高考问答淮安汽车总站网上订票:请问：可以在一道题内连续用两次数学归纳法吗？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 08:37:04
还要注明原因
可以的，不过这种情况遇到的很少，我只记得有一次。
因为数学归纳法也是一种严谨的证明，不会因为次数而影响到它的正确性。第二次推出的结论正确，那么第一次推出的结论也正确。
可以的,数学归纳法证明的命题一般是和自然数相联系的,并且可以记做I(n).
假如说有一个命题的形式是I(m,n)呢,就有可能会使用2次数学归纳法来证明.
此时可能会把这个命题分解为如下2个:
II(n) = I(0,n)
III(m) = 对于任意自然数n,I(m,n)成立.
这样就有可能先用数学归纳法证明命题III(0),而这个结果是使用第2次数学归纳法来证明I的初始条件.