高考问答洛阳市传染病医院:紧急求助!!! 初二数学!!! 谢~~~~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:15:53
已知三角形ABC 角ACB=60度 分别以AV BC CA为边象形外作等边三角形ABD 等边三角形BCE 等边三角形ACF 求证S三角形ABC+S三角形ABD=S三角形BCE+S三角形ACF
注~:三角形ABC 为不等腰 不等边三角形~~~
过程详细点~ 清楚点~ 谢谢哈~~~~~~~~~~
注~:三角形ABC 为不等腰 不等边三角形~~~
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等下
设AB=c BC=a AC=b,由余弦定理有c2=a2+b2-2abcos∠ACB(注a2等表a的平方，余类推)
则a2+b2=ab+c2⑴
显然S△ABC=1/2absin∠ACB=√3/4 ab，S△ABD=√3/4c2,S△BCE=√3/4a2,S△ACF=√3/4b2(注√3/4表示4分之根号下3)
S△BCE+S△ACF=√3/4（a2+b2）
S△ABC+S△ABD=√3/4(ab+c2)
由⑴有S△BCE+S△ACF=S△ABC+S△ABD