中华大舞台广场舞:D是△ABC的边BC上的一点,且........帮忙啊(初一的)

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/06 04:44:05
D是△ABC的边BC上的一点,且∠B=∠1(∠DAC),则∠2(∠ADC)与∠BAC相等吗?说出你的理由。
(任意画一个三角形,试试看就知道了,连接AD)

∠ADC=∠B+∠BAD=∠1+∠BAD=∠BAC

当然相等了
∠1 + ∠2 + ∠C =180
∠B + ∠BAC + ∠C =180
∠B=∠1
=>∠2 = ∠BAC

加上公共角∠ACB,共有两个角相等,满足相似三角形条件即可证明∠ADC与∠BAC相等。
另外,根据三角形内角和为180度,两角相等,也可证明∠ADC与∠BAC相等。