高考问答样板房装饰:数学题。9```明天要交的
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 23:29:22
已知a,b,m,均为整数，且（x+a）（x+b）=x的平方+mx+36，则m可能取的值是多少个？
求详解
求详解
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
所以ab=36,m=a+b
36的因素对有(1,36),(2,18),(3,12),(4,9),(6,6)
考虑a、b可能都是负数，所以m可能的值有10个：-12，12，-13，13，-15，15，-20，20，-37，37。
详细过程：
（x+a）（x+b）=x的平方+mx+36
——>x平方＋（a＋b）x＋ab＝x平方＋mx＋36
——>（a+b）x＋ab=mx+36
——>ab＝36 ；m＝a+b
——>因为ab为整数，所以：
a b
1 36
2 18
3 12
4 9
6 6一下的对称
所以：m=a＋b=37/20/15/13/12
考虑正负取值，
m有10中取值。
注：abm为整数，说明abm是系数项，这是关于x的方程，所以不用考虑x的取值，只用考虑对应的x项系数相同。
——SWJTU——
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