高考问答唐马儒视频合集:集合的问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 13:53:23
设A＝{(x,y)|y=根号下9-x^2},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B为非空集合，则a满足的条件是（ ）
A ｜a|≤3*根号2 B ｜a|≤3
C -3≤a≤3*根号2 D 3≤a≤3*根号2
老师给的答案是C，
而我算的答案应该是A才对啊。
hhzzlyh 说的不对，求的是a的范围，9-x^2≥0得出的应该是x的范围，和a没关系。
A ｜a|≤3*根号2 B ｜a|≤3
C -3≤a≤3*根号2 D 3≤a≤3*根号2
老师给的答案是C，
而我算的答案应该是A才对啊。
hhzzlyh 说的不对，求的是a的范围，9-x^2≥0得出的应该是x的范围，和a没关系。
A∩B为非空集合
9-x^2=x^2+2ax+a^2
2x^2+2ax+a^2-9=0有解
Δ=4a^2-8a^2+72=-4a^2+72≥0
a^2≤18,-3*根号2≤a≤3*根号2
∵y≥0,-3≤x≤3,y=x+a≥0,∴x≥-a
∴C -3≤a≤3*根号2
C.
｜a|≤3*根号2,你已有计算，不用再说。
但 A中要求y=根号下9-x^2，x的定义域是[-3，3]；
3*根号2≤a<-3时，y=x+a<0。而A中要求y=根号下9-x^2，y>0.
所以选C。
画个图比较明显。
答案选C
画出相对应的曲线,看两者交点便可知道
你选A的话,只是考虑了一半,当B集合所对应的曲线往右平移的话,a小于-3,两者就无交点了.(A集合对应的曲线为半径为3的上半圆,B集合为一直线,两者交集非空,则两曲线必须有交点)