高考问答主宰的宰的读音是什么:一道高一数学简单的题目,谢谢大家！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 23:34:28
3*16^x+2*81^x=5*36^x
设a=4^x,b=9^x
3*16^x+2*81^x=5*36^x
3*a^2+2*b^2=5*a*b
3a^2-5ab+2b^2=0
(3a-2b)(a-b)=0
(1)3a=2b
3*4^x=2*9^x
3*2^(2x)=2*3^(2x)
2^(2x-1)=3^(2x-1)
2x-1=0
x=0.5
(2)a=b
4^x=9^x
x=0
3*16^x+2*81^x=5*36^x
3*(4^x)^2+2*(9^x)^2=5*4^x*9^x
3*(4^x)^2-5*4^x*9^x+2*(9^x)^2=0
(3*4^x-2*9^x)(4^x-9^x)=0
3*4^x=2*9^x,或4^x=9^x
(4/9)^x=(2/3)^2x=2/3,(4/9)^x=1
2x=1,x=1
x1=1/2,x2=1
将左右两边同除以36^x,则 3*(2/3)^4x+2*(3/2)^2x-5=0
令(2/3)^2x=t,则 3t^2+2/t-5=0
即3t^3-5t+2=0
3t^3=5t-2,由图象得仅t=1,即x=0一解(求导也可得到)
,所以x=1.