高考问答干式灭火系统充水时间:初二几何题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 09:20:08
一个正方形于一个矩形周长相等，而矩形面积是正方形面积的一半，求矩形长与宽之比。
设正方形边长为a，矩形的长与宽分别为m、n(m>n)
4a=2(m+n)
a^2=2m*n
解第一式：
16a^2=4(m+n)^2
4a^2=(m+n)^2
代入二式：
8m*n=(m+n)^2
m^2-6mn+n^2=0
△=36-4=32
m=[(6+√32)/2]n=(3+2√2)n
长与宽之比为(3+2√2):1
或m=[(6-√32)/2]n=(3-2√2)n
长与宽之比为(3-2√2):1
|--------- 2*x*y=a*a
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|--------- x+y=2*a
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|--------- x>0
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|--------- y>0
可将x,y用a表示，进而求出比来.