逆天成神txt下书网:在有理数a与b(b>a)之间找出无数个有理数

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/05 07:06:25
有谁理解这个题目的意思吗?
如果要解答的话,怎么解答?

设b-a=x
那么,a+x/n(n>1)也是有理数,且a<a+x/n<b,这有无数个。

这题目是说,两个不一样大的有理之间有无数个有理数。

比如,0.99999....和1就是一样大。中间找不出一个数,比0.99999....大,比1小。

任何两个有理数之间都有无数个实数,当然也就有无数个无理数

只要证任两个有理数间都有有理数。事实上,令c=(a+b)/2就可以了。

重复以上过程,则可以在两有理数间找到无数个有理数。

a+(b-a)/n n=1、2、3......

是这样吗?这就是无数个有理数了。

/ 代表除法。

这叫有理数的稠密性!