马丁·弗瑞曼外号:大哥大姐们,一道初中数学奥赛题:已知一元二次方程a(x＋1)(x+2)+b(x+2)(x＋3)＋c(x＋3)(x＋1)=0.求a∶b∶c

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 06:38:39
a(x＋1)(x+2)+b(x+2)(x＋3)＋c(x＋3)(x＋1)=0

有两根0，1，求a∶b∶c．

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解：将两根分别带入得
2a+6b+3c=0
6a+12b+8c=0
解得：
b=c/3
a=-c
∴a:b:c=3:-1:3

将两根分别带入得
2a+6b+3c=0
6a+12b+8c=0
(2)-(1)*3,-6b+2c=0,c=3b
(2)-(1)*2,2a+2c=0,c=-a
a:b:c=-c:1/3c:c=3:-1:-3

2a+6b+3c=0
6a+12b+8c=0
(2)-(1)*3,-6b+2c=0,c=3b
(2)-(1)*2,2a+2c=0,c=-a
a:b:c=-c:1/3c:c=3:-1:-3

将两根分别带入得
2a+6b+3c=0
6a+12b+8c=0
(2)-(1)*3,-6b+2c=0,c=3b
(2)-(1)*2,2a+2c=0,c=-a
a:b:c=-c:1/3c:c=3:-1:-3

难呀!

将两根分别带入得
2a+6b+3c=0
6a+12b+8c=0
(2)-(1)*3,-6b+2c=0,c=3b
(2)-(1)*2,2a+2c=0,c=-a
a:b:c=-c:1/3c:c=3:-1:-3

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