明珠入拿:数学X3-3X+C=0在区间[0,1]上有几个根??

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/07 06:43:58

X3-3X+C=0在区间[0,1]上有几个根??
1个小时内能给我答案么??最好有步骤!我会追加分得!!!拜托了(X3是X的3次方)

设f(x)=x^3-3x+c
∴f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=3x^2-3<0 得原函数在[0,1]上减区间为(0,1)
令f'(x)=3x^2-3>0 得原函数[0,1]上增区间为（1,+∞)
而f(0)=c
即当c>0时图象与y轴正半轴有交点，根据增减性此时图象与x轴有一个交点
当c<0时图象与x轴没有交点

综上，当c>0时X3-3X+C=0在区间[0,1]上有1根

当c属于[0,2]时,此方程在[0,1]上有1个根
当c不属于上述区间时,此方程在[0,1]上没有根

1根

数学X3-3X+C=0在区间[0,1]上有几个根?? f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1 在区间[0,1]上单调递增，在区间[1，2）上单调递减， f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1 在区间[0,1]上单调递增，在区间[1，2）上单调递减，求a 的值已知函数f(x)=x+1/x,判断f(x)在区间（0，1]和（1，+无穷]上的单调性。函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0)，求其单调区间并证明在该单调区间上的单调性 1/(x+x3)在积分区间为[1,2]的定积分怎么做? 已知f(X)=x2-x+c定义在区间〔0，1〕上，X1，X2属于〔0，1〕，且X1≠X2，求证：｜f(x2)-f(x1)｜＜｜X1-X2｜如果在区间〔1，3〕上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)= 已知x3次方+X平方+X+1=0 求1+X+X平方+X3次方+......+X2004次方已知x3次方+X平方+X=0 求1+X+X平方+X3次方+......+X2004次方