一周偶像bigbang完整版:已知f(X)=x2-x+c定义在区间〔0，1〕上，X1，X2属于〔0，1〕，且X1≠X2，求证：｜f(x2)-f(x1)｜＜｜X1-X2｜

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 08:56:22

求证：（2）｜f(x2)-f(x1)｜＜1／2 （4）｜f(x2)-f(x1)｜≤1／4 越详细越好谢谢
我需要详细解答过程啊大家不要说些废话啊给我答案详细解答就会很感谢很感谢你们了 ......

解：
|f(x2)-f(x1)|=|(x2)2-x2-(x1)2+x1|=|(x2-x1)(x2+x2-1)|=|x2-x1||x2+x1-1|
又因为x1,x2 属于（0,1)
所以 0<x2+x1-1<1
所以 |x2+x1-1|<1
所以|f(x2)-f(x1)|<|x1-x2|

后两步可由第一步易得

参见<<教材完全解读>>(王后雄编,高二数学)

把数学题弄上来?
是不是你的暑假作业啊?

已知f(X)=x2-x+c定义在区间〔0，1〕上，X1，X2属于〔0，1〕，且X1≠X2，求证：｜f(x2)-f(x1)｜＜｜X1-X2｜ f(x)= —x2+2|x|的单调区间？已知函数f(x)=x+1/x,判断f(x)在区间（0，1]和（1，+无穷]上的单调性。已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) 已知f(x)=x+1/x,求f(x)的单调区间定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)的解析式已知y=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0, 则（？？）已知函数f(x)的定义域为R，满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值解关于x的不等式已知f(x+1)=x2-2x,则y=f(x)最小值是多少？ F(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于X=1对称,对任意X1,X2属于【0,0.5】都有F(X1+X2)=F(X1)+F(X2)