高考问答农村房子平面图怎么画:急！！！！初二数学分式题！！！！在线！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 03:03:11
已知abc=1,求分式1/(ab+a+1) + 1/(bc+b+1）+ 1/（ca+c+1) 的值。
要过程！！！！谢谢！！！
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在做这道题之前先美滋滋的：
假设是选择题或者是填空题，假设a=b=c=1，
那么答案很明显=1
下面是过程：
首先分子的1当成abc带入
1/(ab+a+1) =abc/(ab+a+abc)=bc/（b+1+bc）
1/(bc+b+1）=1/(bc+b+1）
1/(ca+c+1) =abc（ca+c+abc）=ab/（a+1+ab）=ab（a+abc+ab）=b/（1+bc+b）
这样三个分式就化为同是（bc+b+1）为分母的分子式了，这时候你会发现分子竟然也是（bc+b+1）
那么答案为1
因为 ab+a+1=ab+a+abc=a(1+b+bc)
bc+b+1=bc+b+abc=b(1+c+ac)
原式=1/(ab(1+c+ac))+1/(b(1+c+ac))+1/(ca+c+1)
=(1/ab+1/b+1)*1/(ca+c+1)
=(abc/ab+abc/b+1)*1/(ca+c+1)
=(c+ac+1)*1/(ac+c+1)
=1