临沂巨龙机械有限公司:两个连续奇数的平方\\差能被8整除吗? 为什么?

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/15 05:37:47

设两个连续奇数为x、x+2
(x+2)^2-x^2
=x^2+4x+4-x^2
=4x+4
=4(x+1)
因为x是奇数，所以x+1是偶数，既然是偶数必然是2的整数倍
所以4(x+1)可以写成4*2a(a是倍数)=8a
因此可以被8整除

当然能，因为所有奇数的平方减1都能被8整除。

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