高考问答铁精矿质量标准:急求！！！初二数学题（一次函数）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 13:09:22
已知一次函数的图像经过（1，-2），且与两条坐标轴截得的直角三角形面积为4，求一次函数的解析式。
要写清步骤，越详细越好，一定要有步骤，加以说明更好。谢谢，要快！！
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设一次函数为y=ax+b
经过(1,-2)，-2=a+b，a=-2-b
一次函数与x轴交点为(-b/a,0)
一次函数与y轴交点为(0,b)
与两条坐标轴截得的直角三角形面积为4
│b/a│*│b│*1/2=4
b^2=8│a│
代入a=-2-b
b^2=8│b+2│
当b+2>0, b^2=8(b+2)
b=4加减4√2
a=-6减加4√2
一次函数为y=(-6-4√2)x+4+4√2或y=(-6+4√2)x+4-4√2
当b+2<0, b^2=-8(b+2)
b=-4
a=2
一次函数为y=2x-4
因为函数过(1,-2)
所以该函数斜率K= 1/(-2)=-0.5
设该函数式为
Y=-0.5X+C
当Y=0时候 解出上式 X'=-2C
当X=0时候 解出上式 Y'=C
由题 |-2C*C|=4 (绝对值符号)
所以C=根号2 或者负根号2
所求函数为 Y=-0.5X±根号2
y=(-6-4倍根号2)X+4+4根号2
设函数和xy轴的交点分别为（a,0）（0,b）
则一次函数式可写为
y=(-a/b)x+b --- --- (1)
与坐标围成的三角形面积为4，则：
1/2*|a|*|b|=4 －－－ －－－（2）
又因为函数经过（1,-2）,把x=1,y=-2代入方程（1）然后结合方程（2）即可解得a,b
再把a,b代入方程（1）即得一次函数解析式
niujizhe18，实在厉害！请留下QQ号，小弟非常佩服你的数学能力，想切磋切磋！