怪物猎人 金狮子 同场:求此三棱锥的高~~~求助!!!

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 04:49:27
棱锥V-ABC的侧棱长都等于13cm,底面为等腰三角形ABC,AB=AC,底边BC=6cm.
BC上的高AD=9cm,求此三棱锥的高

作棱锥V-ABC的的高，显然由于侧棱长都等于13cm，所以高的垂足为等腰三角形ABC的外心，

在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm.BC上的高AD=9cm，设其外接圆的半径为X，则有：

(9-x)^2+9=x^2,

得到X=5，而侧棱长等于13cm，由购股定理得：

高为√（13*13-5*5）=12cm

作棱锥V-ABC的的高，由于侧棱长都等于13cm，所以高的在三角形ABC上的射影O为等腰三角形ABC的外心(垂直平分线的交点）。
考虑 直角三角形OBD中，设三角形ABC外接圆半径为X，则OB=OA=X，OD=9-X，BD=6*0.5=3，根据勾股定理，

(9-x)^2+9=x^2,
解得X=5，而侧棱长等于13cm，在三角形VOB中，由勾股定理得：

高为√（13*13-5*5）=12cm

哦,都做对了，那我不写了~~~~~~~~~:)

等于13cm

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