高考问答年薪制20万,月薪怎么发:高智商的数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 07:50:32
已知：xy/x+y = 1,yz/y+z =2,求证1/x - 1/z = 1/2
/代表分数线。
/代表分数线。
xy/(x+y )=1
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1
yz/(y+z)=2
(y+z)/yz=1/2
1/y+1/z=1/2
1/y=1/2-1/z
代入到1/x+1/y=1式中：
1/x+1/2-1/z=1
1/x - 1/z = 1/2
xy/(x+y )=1
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1
yz/(y+z)=2
(y+z)/yz=1/2
1/y+1/z=1/2
1/y=1/2-1/z
代入到1/x+1/y=1式中：
1/x+1/2-1/z=1
1/x - 1/z = 1/2
先把两式写成分数形式，然后倒置，相减就行了。
也搞简单的了。
一看到xy/x+y = 1要代数变换
首先就该想到1/x+1/y=1
这还高智?
稿纸上个后代
我以前得过奥赛数学二等奖,这种题目小意思:
证明:xy/(x+y )=1
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1
yz/(y+z)=2
(y+z)/yz=1/2
1/y+1/z=1/2
1/y=1/2-1/z
代入到1/x+1/y=1式中：
1/x+1/2-1/z=1
1/x - 1/z = 1/2
证毕.
(另祝你学习进步!)