中国小说富豪排行榜:有十二个,外观形态一样的小球,其中有一个或轻或重,请你只使用天平,用三次将这个小球找出来!

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 06:59:08

为方便叙述,对十二个小球依次按 1-12 编号,以 X←(...) 记目标球怀疑集合。最初:X
←(1~12),

I、取 L(1,2,3,4),R(5,6,7,8),第 I 次称量:
A、平,则 X←(9~12);
B、否,则 X←(1~8);

II(A)、取 L(1,2,3),R(9,10,11),第 II 次称量:
a、平,则 X←(12);
b、否,则 X←(9,10,11);

II(B)、取 L(1,2,7),R(3,4,5),第 II 次称量:
a、平,则 X←(6,8);
b+、倾向与 I(A) 同,则 X←(1,2,5);
b-、倾向与 I(A) 异,则 X←(3,4,7);

III(Aa)、取 L(1),R(12),第 III 次称量:
判断出 X=12 为偏轻还是偏重。
III(Ab)、取 L(9),R(10),第 III 次称量:
①、平,则 X=11,查 II(Ab) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Ab) 同,则 X=10,同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Ab) 异,则 X=9,同时判断其轻重。
III(Ba)、取 L(1),R(8),第 III 次称量:
①、平,则 X=6,查 I(B) 之记录判断其轻重。
②、否,则 X=8,同时判断其轻重。

III(Bb+)、取 L(1),R(2),第 III 次称量:
①、平,则 X=5,查 II(Bb+) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb+) 同,则 X=1,同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb+) 异,则 X=2,同时判断其轻重。
III(Bb-)、取 L(3),R(4),第 III 次称量:
①、平,则 X=7,查 II(Bb-) 之记录判断其轻重。
②+、倾向与 II(Bb-) 同,则 X=4,同时判断其轻重。
②-、倾向与 II(Bb-) 异,则 X=3,同时判断其轻重。

以轻球为例
第一次,一边放六个,比那边轻
第二次,把第一次清的那边的六个小球一边放三个,比哪边清
第三次,把第二次轻的那三个小球任选两个一边一个,比哪边轻,轻的那边就是那个轻的小球,如果一样沉,那么剩下的那个就是那个轻的小球了
重球同理