苍穹之昴百度云资源:奥数问题（二十四）？

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 12:09:48
在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？
如果有，请举出一个例子，如果没有，请说明理由？

没有。理由如下：
如果倍数为偶数，偶数可以表示成2K
那么2K*555555=10K*111111
因为1+1+1+1+1+1=6为偶数
所以10K*111111每一位数字之和都为偶数。

如果倍数为奇数，奇数可以表示成2K+1
（2K+1）*555555=10K*111111+555555
那么只需考虑555555的各位数字之和的奇偶性就可以了
显然，555555的各位数字之和为偶数

综上所述，在555555的倍数中，没有各位数字之和是奇数的数字。

没有.
因为如果另一个因数是偶数,和必为偶数;
如果另一个因数是奇数,除首尾,末尾外,均为偶数,而首尾相加亦为偶数.
(只限自然数0

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