高考问答梦6 40.8度多少钱一瓶:Help。数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 06:24:40
某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元 某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量？
分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5∶6中的6与4∶11中的4统一成[4，6]＝12，就可以得到大客车∶小客车∶小轿车的连比．
由5∶6＝10∶12和4∶11＝12∶33，得到
大客车∶小客车∶小轿车＝10∶12∶33．
以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组．因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33－30×10＝30(元)，所以这天通过的车辆共有210÷30＝7(组)．这天通过
大客车＝10×7＝70(辆)，
小客车＝12×7＝84(辆)，
小轿车＝33×7＝231(辆)．
大客：小客=5：6=10：12
小客：小轿=4：11=12：33
大客：小客： 小轿=10：12：33
大客：小客：小轿的钱数=（10*30）：（12*15）：（33*10）=10：6：11
小轿比大客多11/（10+6+11）-10/（10+6+11）=1/27
总钱数是210/（1/27）=5670
大客的数量是5670*10/27/30=70辆
小客的数量是5670*6/27/15=84辆
小轿的数量是5670*11/27/10=231辆
大客车：小客车： 小轿车=10：12：33
解：设大客车是10X，小轿车是33X
33X*10-10X*30＝210
设大客车经过的数量为x，小客车经过的数量为y，小轿车经过的数量为z
x:y=5:6 (1)
y:z=4:11 (2)
10z-30x=210 (3)
由上术方程式(1)(2)变形得到
5y=6x
4z=11y
得到
x=5/6x
z=11/4y
将上述变形得到的二个方程式代入方程式(3)中得到
10*11/4y-30*5/6x=210
得到y=84
将y=84代入方程式(1)(2)中得出
x=70
z=231
所以大客车的数量为70辆
小客车的数量为84辆
小轿车的数量为231辆
大客：小客=5：6=10：12
小客：小轿=4：11=12：33
大客：小客： 小轿=10：12：33
大客：小客：小轿的钱数=（10*30）：（12*15）：（33*10）=10：6：11
小轿比大客多11/（10+6+11）-10/（10+6+11）=1/27
总钱数是210/（1/27）=5670
大客的数量是5670*10/27/30=70辆
小客的数量是5670*6/27/15=84辆
小轿的数量是5670*11/27/10=231辆
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