高考问答泸小二和江小白那个好:运动的数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 00:42:35
三角形ABC中，AB=AC，BC=a，点P从B出发沿射线BA运动，点Q从C出发沿AC延长线运动，且始终保持BP=CQ，PQ交直线BC于点D，PE垂直BC于E，（1）当动点P在AB上市，线段ED的长是否变化，并证明（2）当动点P在BA的延长线时，（1）中的结论还成立么？并证明。
急用，快点，谢谢~
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(1)
长度不变,是1/2*BC.
证明:
过Q作QF垂直BC于F,那么:
在三角形BPE和三角形CQF中,
角PBE=角QCF
角PEB=角QFC
BP=CQ
所以:三角形BPE和三角形CQF全等!
所以BE=CF.
同样,容易知道:三角形DPE和三角形DQF全等,
所以DE=DF.
所以:
2*DE=DE+DF=EF=EF+CE-CF=BC.
所以证明完毕.
(2)
结论仍然成立.
由于上面的论证没有用到P在AB上的条件,所以仍然可以按照相同的办法来证明(辅助线和思路完全一致).
嗯