高考问答新乡合同能源管理公司:奥数题求解 急！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 17:33:04
一项工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半，现在甲乙两队合作若干天后，由乙单独完成，做完后发现两段所用时间相等，求共用急天完成。
由甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半可以知道乙的速度是甲的3/2=1.5倍,故甲每天完成工程的1/12,乙每天完成1/8,设,两队合作X天有
x/12+x/8+x/8=1
有X=3
设总工作量为1，甲每天工作量为X，乙每天工作量为Y，两段时间相等，设其中一段时间为t那么一共用2t完成。
12X＝1 甲队独做12天可以完成
3X＋2y＝1/2 甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半
xt+yt+yt=1
解得x=1/12
y=1/8
t=3 2t=6
所以一共用6天就能完成了。
首先甲每天可完成1/12，甲做3天完成1/4，因为甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半，一半即1/2。所以乙每天可完成（1/2-1/4）/2=1/8 设两队合作了X天，则两队合作所作的为（1/12+1/8）X ，由乙单独完成的1/8*X
所以，得（1/12+1/8）X +1/8·X =1，解方程即得X=3