领流量京东:在△ABC中，已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△。。怎么做的？？

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/09 19:59:04

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=1.....(1)
a-b=0....(2)
a=1,b=1
或者
a=-1,b=-1

在△ABC中,已知2B=A+C,b^2=ac,则B-A等于在△ABC中，已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△。。怎么做的？？在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 在△ABC中,已知b=2,c=10,A=42°,求a,B,C 已知△ABC中，A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=? 在△ABC中,已知a=2,b=3,C=150°,求S△ABC 在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC，试确定△ABC的形状。在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc. 在三角形ABC中，已知2a=b+c,sinA=sinBsinC，试判断三角形ABC的形状？