花町物语朱璃漫画:在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC，试确定△ABC的形状。

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/10 12:08:03

△ABC的三个角分别是∠A，∠B，∠C，对应边是a,b,c

请帮个忙，我不知道怎么做啊！

(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,a+b=120度
2cosAsinB=sinC
cosAsinB=√3/4
1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
sin(A-B)=0
A=B
故是等边三角形

在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 在△ABC中,已知2B=A+C,b^2=ac,则B-A等于已知△ABC中，A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=? 在△ABC中,已知b=2,c=10,A=42°,求a,B,C 在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC，试确定△ABC的形状。已知：在三角形ABC中，角C=90度，三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c