雷霆战机战神怎么使用:已知1/x+1/y=1/x+y,求y/x+x/y的值。

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 00:23:41

1/x+1/y=1/(x+y)
(x+y)/(xy)=1/(x+y)
(x+y)^2=xy

y/x+x/y
=(y^2+x^2)/(xy)
=(x+y)^2/(xy)-2xy/(xy)
=1-2=-1

由已知：∵(x+y)/xy=1/(x+y)
∴xy=(x+y)平方

y/x+x/y=(x平方+y平方）/xy
=<(x+y)平方+2xy>/xy
=(x+y)平方/xy - 2
=1-2
=-1

(抱歉，不会打平方的角标，用汉字带了）

因为1/x+1/y=1/x+y
所以x+y/xy=1/x+y;
(x+y)^2=xy
x^2+y^2+2xy=xy
x^2+y^2=-xy
因为y/x+x/y=x^2+y^2/xy
将x^2+y^2=-xy代入x^2+y^2/xy
即-xy/xy=-1

由1/x+1/y=1/x=y得出，
（x+y）/xy=1/x+y,
(x+y)(x+y)=xy,
x^2+y^2=-xy,
而y/x+x/y=(y^2+x^2)/xy
将上一步结果代入答案为-1。

不知道对不对

1/x，分子分母同乘以y
1/y，分子分母同乘以x
所以1/x+1/y=y/xy+x/xy=(x+y)/xy=1/(x+y)
两边同乘以xy(x+y)
(x+y)²=xy
x²+2xy+y²=xy
x²+y²=-xy
两边同除以xy
x²/xy+y²/xy=-1
x/y+y/x=-1

已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y 已知x=y-1/y+1用含x的代数式表示y= 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知正数x,y满足1/x+1/y=1,求2x+y的最小值. 已知：1/x-1/y=2001，求分式x-xy-y/x-y的值 已知X-1/X+2=Y-3/Y-4,用含X的代数式表示Y=? 已知X^2+y^2=1,y/(x+2)的最大值 已知1/x+1/y=1/x+y,求y/x+x/y的值。 已知两正数x，y满足x+y=1，求证：(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2