高考问答安徽电网客户编号查询:帮我做一道数学题?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 04:51:35
今天是星期一,请问2的99次方天后是星期几?麻烦告诉我过程.谢谢了
2^99=2^(3*33)=(2^3)^33=8^33=(7+1)^33
用二项式定理展开
每项都含有7^N这个因子，但是最后一项是7^0=1,前面都可以被整除，后面的就是余数1，因而今天是星期一，2的99次方天后是星期二
2^99-1=(2^3)^33-1=(2^3-1)(2^33+2^32+2^31+...+2+1)
=7*(2^33+2^32+...+4+2+1)
2^99是7的整数倍+1
每过7的整数倍的天数后，星期不变。
所以是星期二
2的99次=2的9次*2的9次*2的9次*2的9次*……11个2的9次啦
（2的9次=512，草稿纸上算的~~~512/7=73余1天，11个余1天再-7天等于4天，也就是说星期1+4天=星期5）
我好象错了................
nizheiwanyi 的比较好懂
2的99次方等于8的33次方,也就是说,多出来33天,33除7,剩5,也就是星期六
考察知识点：二项式定理。和上面一样。非常详细的过程。
我和nizheiwanyi想的一样。