高考问答剑灵高级衣料怎么用:高一数学高手唰唰
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 01:10:05
已知2+sinAcosA=5cos^2A,求tanA的值..
＋＋详细解析过程..越详细加多分
＋＋详细解析过程..越详细加多分
2+sinAcosA=5cos^2A
2(sin^2A+cos^2A)+sinAcosA=5cos^2A
2sin^2A+sinAcosA=3cos^2A
2sin^2A+sinAcosA-3cos^2A=0
(2sinA+3cosA)(sinA-cosA)=0
2sinA+3cosA=0或者sinA-cosA=0
sinA=-3cosA/2或者sinA=cosA
tanA=-3/2或者tanA=1
已知2+sinAcosA=5cos^2A,求tanA的值..
可以这么做:利用平方关系将2化为2[sin~2(A)+cos~2(A)]
所以2+sinAcosA=5cos^2A可化简
得 2sin^2A+sinAcosA=3cos^2A
然后分2步走
1。两边同除cos~2A（cos~2A不等于0）
得2tan~2A+tanA-3=0
因式分解可得(2tanA+3)(tanA-1)=0
tanA=-3/2或tanA=1
2。cos~2A等于0
代入原式 左边=2 右边=0 不符合题意，舍去
最后可得tanA=-3/2或tanA=1
（个人以为此法较为清楚又是通法，不过稍微烦了点。）
有哪里不对还望大家指点
2+sinAcosA=5cos^2A
2(sin^2A+cos^2A)+sinAcosA=5cos^2A
2sin^2A+sinAcosA=3cos^2A
2sin^2A+sinAcosA-3cos^2A=0
(2sinA+3cosA)(sinA-cosA)=0
2sinA+3cosA=0