高考问答丧尸国度吧 百度贴吧:一题数列问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 05:33:16
将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有（ ）
（A）120种 （B）96种 （C）78种 （D）72种
答案:C
谁能解释一下
（A）120种 （B）96种 （C）78种 （D）72种
答案:C
谁能解释一下
C
不用再怀疑啦
分情况：
1。a停在2轨道上
则其余四辆车随便排：
即A44=24
2。a不停在2轨道上
则a有3种排法（ 第3 第4 第5） ；b也有3种排法（第1 和3 4 5中除a占的两个 ；其余三辆随便排A33:
即3*3*A33=54
两种情况相加：24+54=78
好好想一下！
都被回答了，这不是数列的问题，而是排列和组合。
这方面得题都有很多种方法，有直接，间接，特殊等等。上边用得差不多都是间接，那总数减去不符合题意的种数。
1`假设b在第一轨道上，那么a可在2345任一条上C41,其余3列车A33；
2`假设b不再第一轨道上，那么b可能在345轨道上C31，a在除第一和b轨道的3条轨道上C31，其余3列车全排列A33；
总计：C41*A33+C31*C31*A44=24+54=78
5列车排列总数为5！=120
减去A在轨道一上的是4！=24
减去B在轨道二上的是4！=24
加上AB同时在一二轨道上是3！=6
120-24-24+6=78
5×4×3×2×1－（4×3×2×1）－（4×3×2×1）＋6