宝剑侍从逆位的爱情:已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/30 16:47:21
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2-bc+c^2=a^2
根据余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosB
b^2-bc+c^2=b^2+c^2-2bccosB
bc=2bccosB
cosB=1/2
B=60度
sinA
=2sinBcosC
=√3cosC
=-√3cos(A+B)
=-√3cos(A+60)
=-√3(cosAcos60-sinAsin60)
=-√3(cosA/2-√3sinA/2)
=-√3cosA/2+3sinA/2
所以
sinA =√3cosA
A=60度
C=180-60-60=60度
等边三角形
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度
已知a,b,c是三角形abc中角A,角B,角C,的对边,S是三角形ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B
在三角形ABC中,已知:A>B>C,且A=2B,a.b.c分别是的对边,若a.c.b成等差数列,且,试求ayub
已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
三角形abc中,已知a=2,b=二根号2,角C=15度,解此三角形
三角形abc中,已知三角形面积为15,ab=60,sinA=cosB,求A,B,C