高考问答聚妖玲和万鬼幡效果:谁会呀？（2）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:13:55
3. 已知方程x的平方+2（m-2)x+m的平方+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求m的值。
4. 已知关于x的方程x的平方-2（m-2）x+m的平房=0问：是否存在实数m使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由。
给多分呀!!!!!!!!!!!!!!!
4. 已知关于x的方程x的平方-2（m-2）x+m的平房=0问：是否存在实数m使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由。
给多分呀!!!!!!!!!!!!!!!
设两根为x1和x2
则韦达定理得
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^2+4
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-3x1x2=21
[-2(m-2)]^2-3(m^2+4)=21
m^2-16m-17=0
m=17 m=-1
设两根为x1和x2
则韦达定理得
x1+x2= 2(m-2)
x1*x2=m^2
则x1^2+x2^2=56
即 (x1+x2)^2-2x1x2=56
4(m-2)^2-2m^2=56
m^2-8m-20=0
m=-2 或 m=10