乡村爱情月牙歌词:(n+1)^n和n^(n+1)哪个大?

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/03 04:33:08

请给出相关的证明过程,方法不限,种类越多越好.
证明过程希望尽可能的详细
其中n属于正整数
提示:经过验证当2＜n＜3时,n+1)^n和n^(n+1)的关系是不一样的.要证明2和3是n+1)^n和n^(n+1)关系的临界值.

当n≤2时前者大，当n≥3时后者大。
证明：显然两者均为正数。
(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n
∵n∈N*，∴(1+1/n)^n<e<3
∴当n≥3时(n+1)^n/n^(n+1)<1，故后者大。
当n=1时(n+1)^n=2，n^(n+1)=1
当n=2时(n+1)^n=9，n^(n+1)=8
∴当n≤2时前者大
∴当n≤2时前者大，当n≥3时后者大。

(n+1)^n=n^n+C1(上）n（下）.....1
当n趋近于无穷时属于n^n数量级

n^(n+1)
当n趋近于无穷时属于n^(n+1)数量级
所以n^(n+1)>(n+1)^n

(n+1)^n和n^(n+1)哪个大? n^n+1与n+1^n比较大小 "1^n+2^n+3^n......+m^n=? 1^n+2^n+3^n......+m^n= x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)....... n/(n-2)+n/(n-3)+n/(n-4)+n/(n-5)+...+2/(-1)=? 通项为n(n+1)(2n+1)的前n项和怎么求? 如何数学归纳法证明f(n)=n^2,和g(n)=n(n+1)/2+1 (k,n)是什么意思，特别的有(n-1,n)=1和(n-p,n)≤p lim（n→∞）[1/（n^2+n+1）+2/(n^2+n+2)+.....+n/(n^2+n+n)]=?