高考问答一个男生刻意保持距离:初二数学竞赛题组（分解因式），帮忙解答！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:53:54
初二数学分解因式专题
一 换元法（把多项式中较为复杂的式子用新的字母代替，从而分解因式的方法。）
1 (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1
2 (x^2+5x+6)(x^2+7x+6)-3x^2
3 (x^2+y^2)(x^2-xy+y^2)-2x^2 y^2
二 配方法（为了分解因式而设法构成平方式，然后根据需要进行变形，叫做配方法。）
1 4x^4+1
2 x^5+x+1
3 x^4-3x^2+1
三 待定系数法（先设出式子中的未知数，根据条件求出未知数的系数，从而写出这个式子的方法。）
1 x^2-xy-2y^2+4x+y+3
提示：x^2-xy-2y^2可分解为(x-2y)(x+y)，故原式分解为(x-2y+m)(x+y+n)，然后根据题意求出m、n。
2 x^2+xy-6y^2+x+13y-6
然后是分散的题：
1 已知 x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0，求(x-y-z)^2的值。
2 1 1 1 1
(1- ---)(1- ---)(1- ---)......(1- ----)
2^2 3^2 4^2 10^2
你只要有任何一个题的解法就可以回答！急切等待！如果好的话我会追加分！
最后一题我本来设置好了，没想到只有一个空格了。。。。。。
题目是这样的：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)......(1-1/10^2)
1减2的平方 分之一……一直到 1减10的平方 分之一
请大家尽快解答第一大题第三题，第二大题第三题，第三大题第二题，以及最后一题。
希望尽快得到答复！别忘了追加分！
一 换元法（把多项式中较为复杂的式子用新的字母代替，从而分解因式的方法。）
1 (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1
2 (x^2+5x+6)(x^2+7x+6)-3x^2
3 (x^2+y^2)(x^2-xy+y^2)-2x^2 y^2
二 配方法（为了分解因式而设法构成平方式，然后根据需要进行变形，叫做配方法。）
1 4x^4+1
2 x^5+x+1
3 x^4-3x^2+1
三 待定系数法（先设出式子中的未知数，根据条件求出未知数的系数，从而写出这个式子的方法。）
1 x^2-xy-2y^2+4x+y+3
提示：x^2-xy-2y^2可分解为(x-2y)(x+y)，故原式分解为(x-2y+m)(x+y+n)，然后根据题意求出m、n。
2 x^2+xy-6y^2+x+13y-6
然后是分散的题：
1 已知 x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0，求(x-y-z)^2的值。
2 1 1 1 1
(1- ---)(1- ---)(1- ---)......(1- ----)
2^2 3^2 4^2 10^2
你只要有任何一个题的解法就可以回答！急切等待！如果好的话我会追加分！
最后一题我本来设置好了，没想到只有一个空格了。。。。。。
题目是这样的：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)......(1-1/10^2)
1减2的平方 分之一……一直到 1减10的平方 分之一
请大家尽快解答第一大题第三题，第二大题第三题，第三大题第二题，以及最后一题。
希望尽快得到答复！别忘了追加分！
一 换元法（把多项式中较为复杂的式子用新的字母代替，从而分解因式的方法。）
1 (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1
令y=2x^2-3x，则原式=(y+1)^2-11y-1=y(y-9)
把2x^2-3x代入，再分解得 x(2x-3)(x-3)(2x+3)
二 配方法（为了分解因式而设法构成平方式，然后根据需要进行变形，叫做配方法。）
1 4x^4+1=4x^4+4x^2+1-4x^2=(2x^2+1)^2-(2x)^2=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)
三 待定系数法（先设出式子中的未知数，根据条件求出未知数的系数，从而写出这个式子的方法。）
1 x^2-xy-2y^2+4x+y+3
(x-2y+m)(x+y+n)=x^2-xy-2y^2+(m+n)x+(m-2n)y+mn，
m+n=4,m-2n=1,mn=3
m=3,n=1
x^2-xy-2y^2+4x+y+3=(x-2y+3)(x+y+1)
四 分散的题：
1 已知 x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0，求(x-y-z)^2的值。
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2-6z+9=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
x=1,y=-2,z=3
(x-y-z)^2=(1+2-3)^2=0
各做一题，抛砖引玉。
等于1