高考问答加瑞尔:关于二元一次方程——将追20分
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 07:38:39
写出一个二元一次方程，使
x=3 y=5
和
x=-1 y=2
都是它的解
答案：3x-4y=-11
问：这个答案是唯一的吗？是怎么得出的？
x=3 y=5
和
x=-1 y=2
都是它的解
答案：3x-4y=-11
问：这个答案是唯一的吗？是怎么得出的？
可设该方程为ax+bx=c
3a+5b=c (1)
-a+2b=c (2)
(1)-(2)
4a+3b=0
a=-3/4*b
c=3*-3/4*b+5b=11/4*b
方程只需满足上述条件，可以有无穷多个答案
如6x-8y=-22
不唯一的 设 原方程为 AX+BY=N 3A+5B=-1A+2B 4A+3B=0 A和B只要符合这条式子 都可以构造出原方程 如提供的答案 A=3 B=-4 4A+3B=12-12=0 所以这个是正确的答案 但不是唯一的