杨钰莹唱过摇太阳吗:一个极限题目.结果是多少

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 11:05:29
lim[3/(1-x^3) - 1/(1-x)]
x→1
解=lim [3-(x^2+x+1)/(1-x^3)]
x→1
然后怎么做结果是多少啊....

分号上下分别求导.得出的导数相除相减就行了

3/(1-x^3)-1/(1-x)
=[3-(x^2+x+1)]/(1-x^3)
=(2-x^2-x)/(1-x^3)
=(2+x)(1-x)/(1-x^3)
=(2+x)/(x^2+x+1)

lim[3-(x^2+x+1)]/(1-x^3)
=lim[(2+x)/(x^2+x+1)]
趋近于1

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