高考问答哈尔滨西班牙语招聘网:求极限（高中）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 02:49:51
根号(n)*(根号(n)-根号(n-1)),n→∞
解：原式=
根号(n)*(根号(n)-根号(n-1))*(根号(n)+根号(n-1))
---------------------------------------------------------- =
根号(n)+根号(n-1)
（上下同时乘以根号(n)+根号(n-1)）
根号(n)*(n-(n-1))
------------------------- =
根号(n)+根号(n-1)
（平方差公式）
根号(n)
------------------------- =
根号(n)+根号(n-1)
1
------------------- =
1+根号(1+1/n)
（上下同除以根号(n)）
则lim原式（n→∞）= 1/(1+根号1)=1/2
一般来说，求根式的极限的基本方法是“分子有理化”，就是把分子化为有理式，分母化为无理式。另外
x
-- 表示x/y
y