偶像歌手阿狸被草图:设直角三角形ABC三边成等比数列，公比为q,则q^2的值是?

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 13:36:38

设直角三角形ABC三边成等比数列，公比为q,则q^2的值
麻烦写出每一步的过程，谢了！！
1+q^2=q^4
怎么算出
q^2=（1+根号5）/2

设C>B>A,有C^2=B^2+A^2
又有C=B*q=A*q^2,把C＝A*q^2，B＝A*q代进C^2=B^2+A^2，得
（A*q^2）＾2＝（A*q）＾2+A^2
q^4＝q^2＋1
q^4＋q^2＝1
q^4＋q^2+1/4=1+1/4
(q^2)^2+2*(1/2)*q^2+(1/2)^2=5/4
（q^2＋1／2）＾2＝5／4
解得q^2等于2分之根号5加减2分之1

设三边为a,aq,aq^2
(1)若q>1则由勾股定理得：
1+q^2=q^4,
q^2=(1+根号5)/2
(2)若q<1,则
q^4+q^2=1
q^2=(-1+根号5)/2

综上：q==(±1+根号5)/2

设a^2+b^2=c^2
b^2=a^2*q^2,c^2=a^2*q^4,
所以1+q^2=q^4.
q^2=（1+根号5）/2

设直角三角形ABC三边成等比数列，公比为q,则q^2的值为？设直角三角形ABC三边成等比数列，公比为q,则q^2的值是? △ABC的三边成公比为q的等比数列,则q的取值范围是三角形的三边成等比数列，则公比q的取值范围是已知：直角三角形ABC的周长为14，面积为7，求三边长？已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除设等比数列｛an}的公比为q前n项和Sn>0,n∈N* 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C) 若C为直角三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，那么a:b:c=几，怎么做的？