男马90年女羊91年姻缘:四棱锥p-abcd底边长2的正方形,侧棱pa垂直abcd.m.n是ad,bc的中点,mq垂直pd,垂足q.求p-mn-q的cos?.

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/06 02:53:28

要过程,谢谢

1.求二面角B-PC-D的大小.
过B作BE垂直PC于E，连结DE。
因为三角形PBC全等三角形PDC （sss)
所以角BPC＝角DPC 所以三角形PBE全等三角形PDE (SAS)
所以DE垂直PC 则二面角B-PC-D的大小为角BED
因为 BD＝根号2倍的a DE=(PD*CD)/PC = a/3 * 根号6
BE=DE
用余弦定理求得：角BED＝120度

2.求证：MN是异面直线AB和PC的公垂线
证明：PM＝根号5/2 *a CN=根号5/2 *a
所以 PM＝CN 因为PN＝CN
所以 MN垂直于PC （三线合一）
在直角三角形PAC中AN是斜边PC的中线所以AN＝1/2 *PC
在三角形PBC中 PB＝根号2倍的a BC= a PC=根号3倍的a
所以三角形PBC是直角三角形故有BN＝1/2 *PC
所以 AN＝BN
因为 AM＝BM 所以 MN垂直于AB （三线合一）
综上 MN是异面直线AB和PC的公垂线

四棱锥p-abcd底边长2的正方形,侧棱pa垂直abcd.m.n是ad,bc的中点,mq垂直pd,垂足q.求p-mn-q的cos?. 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面AC，E是SC上的点如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请写过程) 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E，F分别为AA1和CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积。正四棱锥的底面是正方形吗?正多边形的定义是什么? p是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3。求角APB的度数。正四棱锥的直观图正方形ABCD的边长为9，点P在BC上，且BP=3，先将纸片折起，使A落在点P处，试求折痕的长。在正方形ABCD所在平面内有一点P并点P与ABCD形成的三角形均为等腰三角形具有这样性质的点的个数有几个等腰三角形的腰长为5，底边为6，p为底边上的任意一点，求点p到两腰的距离和?