高考问答fate老虎竞技场剧情:一道数学简算
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 02:12:02
3*4+4*5+5*6+……+49*50
请写出主要过程！
*表示乘号
请写出主要过程！
*表示乘号
如果学了排列组合非常好做.(C3 4表示C三中取四)(A3 4表示A三中取四)
原式可写成=A2 2*C4 2+A2 2*C5 2+……+C50 2*A2 2
提取A2 2）=A2 2（C4 2+C5 2+……+C50 2）=A2 2（C4 3+C4 2+……+C50 2-C4 3）
根据公式Cm (n+1)+Cm n=C(n+1) (m+1),得
=A2 2（C5 3+C5 2+……+C50 2-C4 3）
=A2 2（C6 3+C6 2+……+C50 2-C4 3）
……
=A2 2（C50 3+C50 2-C4 3）
=A2 2（C51 3-C4 3）
=2*（51*50*49/3*2*1-4）
=41642
原式=2(C43+C42+C52+C62+......+C502-C43)=2(C52+......+C502-C43)=...=2(C513-c43)