高考问答作品番号CGAD-24:谁能帮我解一道数学题目？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 08:38:25
数(2+1)(2②+1）(2④+1)……(2⑥④+1)的个位数是多少？ 圆圈代表次方，如⑥④就是64的次方
个位数是5
从前2个分式(2+1)(2②+1)可以看出得数是3*5=15,个位数是5
5与任何数相乘,得数的个位数只能是5或0
从第三个分式到最后一个分式可以看出都是单数,单数相乘最后得数还是单数
所以5与任何单数相乘最后得数的个位数还是5
2的N次方加一个位只有以下情况：（N〉0）
3、5、9、7，
而且4个指数为一个周期。一个周期的个位为3*5*7*9为5
而且里面所有个位数都是奇数，
5乘以任何奇数个位数都是5
所以题目所求个位数是5
可以用同余方程来解（不知道你有没有学过）
≡为同余符号 mod相当于除号
2⑥④=2的（4*16）次方≡2④（mod10)
2③②=2的（4*8）次方≡2④（mod10)
2①⑥=2的（4*4）次方≡2④（mod10)
2⑧=2的（4*2）次方≡2④（mod10)
3+5+7+7+7+7+7=43≡3（mod10)
所以，结果的各位数字就是3
是5