刘禹锡与白居易的故事:正方形PQMN内接于ΔABC，AD是ΔABC的高，已知BC=12，AD=8，求正方形的边长

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/28 17:21:44

依题意，正方形PQMN内接三角形ABC，因此可以看到正方形的某边（设为PN）与BC并行，因此三角形APN与三角形ABC相似，根据三角形相似的性质可以得到对应高的比等于对应边长的比。

所以有，设正方形边长为X
（AD-X)/AD = PN/BC
(AD-X)/AD = X/BC
(8-X)/8 = X/12
解得X= 24/5

所以正方形的边长为 24/5

设AB边上的是P 边长是a

a:BC=AP:AB
a:AD=BP:AB

所以
a:BC + a:AD =1
a/12+a/8=1
a=4.8

画图,根据三角函数关系可以知道,三角斜边为10.那么根据三角关系可以列出式子.设正方形边长为a则有:
a/2/cosb+a/sinb=10 cosb=6/10 sinb=8/10
计算为 a=24/5

正方形PQMN内接于ΔABC，AD是ΔABC的高，已知BC=12，AD=8，求正方形的边长 abcd是圆O的内接正方形，延长ba到e，使ae=ab，连接ed,连接eo交ad于f，ed是圆o的切线。求证，ef=2fo 如图,AD是ΔABC的角平分线, 在等边ΔABC中,AD是BC边上的高,求AD:BC 已知,AD是三角形ABC中角A的平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F 已知在三角形ABC中,<A是钝角，〈B=2〈C，AD垂直BC，交BC于点D，求证：CD=2AB 已知p为三角形ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP,交BC于D,若AB=a,AC=b,试用a,b表示AD AD、A*D*分别是△ABC和△A*B*C*的高，若△ABC≌△A*B*C*说明AD=A*D* △ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5连接CF,并延长交AB于点E,则A 在RtΔABC中,AD是斜边BC上的高,已知AC=BD,求AB:AD:AC