文化中国今波说春秋:9、在数列{an}中，an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/06 03:44:58

9、在数列{an}中，an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5( )

A．是等差数列 B．是等比数列

C．的倒数成等差数列 D．的平方成等差数列
怎么做的?过程!

2a2=a1+a3 (1)
(a3)^2=a2*a4 (2)
2/a4=1/a3+1/a5 (3)
由(1)得a2=(a1+a3)/2 (4)
由(3)得a4=2a3*a5/(a3+a5) (5)
将(4)(5)代入(2)
(a3)^2=(a1+a3)/2 * 2a3*a5/(a3+a5)
a3=(a1+a3)/2* 2a5/(a3+a5)
(a3)^2+a3*a5=a1*a5+a3*a5
(a3)^2=a1*a5
故答案B正确

应该是等比数列选B
根据题意,有2*a2=a1+a3,即a2=(a1+a3)/2 a3^2=a2*a4
a4=2a3*a5/(a3+a5)
把a2=(a1+a3)/2和a4=2a3*a5/(a3+a5) 代入a3^2=a2*a4
得到a1，a3，a5的关系a3^2=a1*a5 即a1，a3，a5成等比数列

在数列{an}中,a1=-2,a(n+1)=Sn,求an和Sn 在数列An中 A1=0，且An=（1/4）（An-1+3）求An 9、在数列{an}中，an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列在数列{an}中，a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=? 数列在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______ 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 在数列{an}中，a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为？？