高考问答刘思源林子良吻戏视频:初二数学几何题（困难），与三角形内角外角有关。
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 23:48:14
在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E，在AC边上取一点D，使得∠CBD＝20°，连接D、E，求∠CED的度数
2∠ADE=∠ADB
请说明原因
2∠ADE=∠ADB
请说明原因
解:延长CB至F,则EB平分∠DBF
而CE平分∠ACB
令∠BEC=a ∠BCE=b ∠ADE=c
80=a+b 160=∠BDC+2b
则∠BDC=2a
2∠ADE=∠ADB 2c-2b=20
c-b=10=∠CED
一种特别简单的解法：
解：由于2∠ADE=∠ADB，所以∠ADE = ∠EDB，DE是 △BCD的外角∠BDA的平分线；
CE是 BCD的内角∠BCD的平分线，则∠BCE = ∠ECD，∠BCD =2∠ECD
而∠ADB = ∠CBD + ∠BCD = ∠CBD + 2∠ECD； ∠ADE = ∠CED + ∠ECD ；
又2∠ADE=∠ADB ，所以2（ ∠CED + ∠ECD ）= ∠CBD + 2∠ECD，去括号即得
2∠CED = ∠CBD 所以，∠CED = 10度
整体一直在利用外角，只用到了一个度数，即20度！！！！！！希望能看懂
10°