高考问答女人过上好日子第36集:行星与太阳之间的距离和行星的公转周期有什么关系?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:45:02
行星公转周期的二次方和行星与太阳平均距
离的三次方成正比，因此，依照第三定律，
可以推算出任何行星与太阳之间的距离
第一定律－行星公转的轨道呈椭圆形，太阳就在椭圆形
的焦点上。
第二定律－行星在近日点时运转的速率较快；在远日点
时运转的速率较慢。太阳与行星的连线,在相
同的时间扫掠过相同的面积。
楼上说的是对的,叫做开普勒定律,是通过观测行星运动总结而成的经验定律,我给一个推导过程吧!
假设行星公转是一个匀速圆周运动,则万有引力等于向心力,即:GMm/R^2=mv^2/R,而周期T=2*pi*R/v,带入整理得:T^2=(4*pi^2/GM)R^3.其中G是万有引力常数,M是太阳的质量,pi是圆周率,故(4*pi^2/GM)是常数.