高考问答晏公庙东房价:求教一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 21:58:25
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f`(x)g(x)+f(x)g`(x)>0，且g(-3)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集为？
请告诉我详细解题过程，谢谢
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令F(x)=f(x)g(x)
则f'(x)=f`(x)g(x)+f(x)g`(x)>0
则 F(x)在x<0时是增函数。
又 f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
故 F(-x)=f(-x)g(-x)=-F(x)，F(-3)=F(3)=0
F(x)是奇函数。
故x>0时，F(x)也是增函数
故F(x)=f(x)g(x)>0的解集是(-无穷，-3)并(0,3)
令F(x)=f(x)g(x)
则f'(x)=f`(x)g(x)+f(x)g`(x)>0
则 F(x)在x<0时是增函数。
又 f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
故 F(-x)=f(-x)g(-x)=-F(x)，F(-3)=F(3)=0
F(x)是奇函数。
故x>0时，F(x)也是增函数
故F(x)=f(x)g(x)>0的解集是(-无穷，-3)并(0,3)
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则f'(x)=f`(x)g(x)+f(x)g`(x)>0
则 F(x)在x<0时是增函数。
又 f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
故 F(-x)=f(-x)g(-x)=-F(x)，F(-3)=F(3)=0
F(x)是奇函数。
故x>0时，F(x)也是增函数
故F(x)=f(x)g(x)>0的解集是(-无穷，-3)并(0,3)