高考问答菲利普·克雷文:一条简单数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 18:57:20
某班有30多个同学,在一次满分为100分的数学考试中,小明得分是一个整数分.如果将小明的成绩的十位数与个位数互换,而班上其余同学的成绩不变,则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分,那么小明这次考试得了多少分?这个班有学生多少人?
要有解答说明...可用算术法吗?
要有解答说明...可用算术法吗?
设班里的人数为 30+X ；颠倒小明的分数后，前后的差值为Y。
Y/（30+X）=2
0<X<10
由第一个式子可得x=(y-60)/2 把它代入第二个不等式中，得0< (y-60)/2 <10 两端分别解，可得 60<y<80
剩下的之能试试看了，两位的整数就那么几个，找找看哪个数字前后差值在60到80之间。（差值这么大，两个数字肯定差得比较大，把90，91，92，81，82之类的数代入试试看就行）
小明得了91分,这班有36人.
=小明得了91分,这班有36人.
设个位数为X,十位数为Y.
就有10X+Y<100
10Y+X>60
解之得Y<1.09. X>89.1取整数X=9,,Y=1
(91-19)/2=36
=小明得了91分,这班有36人.
设个位数为X,十位数为Y.
就有10X+Y<100
10Y+X>60
解之得Y<1.09. X>89.1取整数X=9,,Y=1
(91-19)/2=36
肯定错不了!!!!选我的答案吧!!!!!!!!1
91,36