高考问答口袋怪物日月 图鉴大全:1平方+2平方+3平方+4平方．．．．+N平方＝？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 20:29:22
算公式，要过程的，谢谢，对了追加5分
就是一个数学归纳法呀
要高二才学的吧
你问这个做哈子
1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2
=n(n+1)(2n+1)/6。
用归纳法。
n=1时，1^2=1=1*2*3/6.等式成立。
如果
1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2
=n(n+1)(2n+1)/6。
当n+1时，
1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2+（n+1)^2
=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)^2
=[n(n+1)(2n+1)+6n^2+12n+6]/6
=[(n+1)(n+2)(2n+3)]/6
n+1时，等式也成立。
因为n=1时等式成立。
所以任何数1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2
=n(n+1)(2n+1)/6。