少女格斗学院直播:求证三角形ABC≌A'B'C'。

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 14:09:35

已知：在三角形ABC和三角形A'B'C'中：AB=A'B'，AC=A'C'，D是BC的中点，D'是B'C'的中点，AD=A'D'。求证三角形ABC≌A'B'C'。

证明：延长AD到E,使DE=AD。连结BE。延长A'D'到E'使D'E'＝A'D'。连结B'E'。则AE＝2AD，A'E'＝2A'D'。
∵AD=A'D'
∴AE＝A'E'。
在△BDE和△ADC中
BD＝DC
∠BDE＝∠CDA
DE=DE
∴△BDE≌△ADC
∴BE=AC
同理 B'E'=A'C'
∴BE= B'E'
在△ABE和△A'B'E'中
AB=A'B'
BE= B'E
AE＝A'E'
∴△ABE≌△A'B'E'
又∵BD是△ABE边上的中线，B'D'是△A'B'E'边上的中线。
∴BD＝B'D'
又∵BC=2BD B'C'=2B'D'
∴BC=BC'
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B'
BC=B'C'
AC=A'C'
∴ABC≌A'B'C'。

SSS

因为AB=A'B'，AC=A'C'，AD=A'D'
所以BC=B'C'(中位线定理)

SSS

求证三角形ABC≌A'B'C'。求证，三角形ABC与三角形A’B’C’有相同的外心。三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 三角形ABC中角A角B满足COS1/2(A+B)=根号2/2,求证三角形ABC是直角三角形? 在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc. 求证：△ABC≌△A’B’C’ 求证△ABC≌△A’B’C’ 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证(a^2+B^2-c^2)^2-4a^2b^2<0