阿哲睡过的女主播:问几个数学几何题！（急……！！！）

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 04:03:57

1.如果一个多边形所有的内角与它的一个外角的和等于1170度，那么这个多边形的边数为？这个外交的度数为？
2.已知一个多边形的每一个外角都等于72度，多边形的内角和是？
3.已知一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数等于和它相邻的外角的度数的3倍，这个多边形的边数是？
4.若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角之间的关系是？
5.一个四边形的外角比是1：2：3：4，则对应的内角比是？

第一题，由于多边形的内角和肯定是180的倍数，所以将1170作带余除法，得
1170=180*6+90=180*(8-2)+90，所以边数为8，外角度数为90度。
第二题，由于任何一个多边形外角和为360度，所以可知这个多边形有五个边，所以内角和为
180*(5-2)=540（度）
第三题，可知每个外角的度数为45度，又由于任何一个多边形外角和为360度，所以有360/45=8（个）边。
第四题，如果是平面问题，则可以相等也可以互补（可以通过作图知道），但如果是空间问题，则两角关系是任意的。
第五题，设这四个外角为x、2x、3x、4x度。
所以10x=360，x=36，2x=72，3x=108，4x=144
所以对应内角为144度、108度、72度、36度，对应内角比为4:3:2:1

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