安徽凤阳县图片:数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 02:29:30

数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，所有项之和为偶数项之和的4倍，且a2a4=9(a3＋a4)，问数列{lgan}前多少项之和最大？
guocheng!

解：∵a2a4=9(a3＋a4)
∴a3的平方＝9（a3+a3q）
∴a3的平方＝9a3(1+q)
∴a3＝9(1+q)
∴a1＝9(1+q)/q^2
其所有项之和为S=a1/(1-q)
所有偶数项之和为s偶＝a1q/(1-q^2)
∴a1/(1-q) ＝4×a1q/(1-q^2)
∵a1>0
∴1/(1-q) ＝4×q/(1-q^2)
解得q＝1/3
∴a1＝9(1+q)/q^2＝108
∴an＝108×(1/3)^(n－1)
∴lgan＝lg[108×(1/3)^(n－1)]
＝lg108+(n－1)lg(1/3)
＝lg108－(n－1)lg3
∴数列｛lgan｝是以lg108为首项，以－lg3为公差的等差数列。令lgan≥0
即lg108－(n－1)lg3≥0
解得n≤lg108/lg3＋1≈5.26
∴数列｛lgan｝前5项之和最大。

数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，首项为a的数列｛an}既是等差数列，又是等比数列，则这个数列的前n项和为？数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。项数为奇的等差数列，{an}中，奇数项之和为80,偶数项之和为75 已知{an}为无穷等比数列快！一个等比数列｛an}共有2n+1项，奇数项之积为100偶数项之积为120则a(n+1)=? 已知数列{an}中,a的n+1项=3Sn, 则{an}可能为等差数列或是等比数列或者都不是设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数或an+1/4 n为奇数已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.