大道无为 上善若水:请说明相邻2个奇数的平方差一定能被8整除

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/16 07:33:42

设它们为（2n-1）(2n+1)

则： （2n-1）平方－(2n+1)平方
＝[（2n-1)+(2n+1)]*[（2n-1)-(2n+1)]
＝8n
所以一定能被8整除

设相邻2个奇数是2k-1,2k+1,(k是不为0的自然数）
（2k+1)^2-(2k-1)^2
=4k+4k=8k

可以知道，8K一定能被8整除，
所以。。。。。。。。

设a为那个奇数，相邻的奇数为a-2
所以平方差等于a^2-(a-2)^2=4a-4

请说明相邻2个奇数的平方差一定能被8整除 请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除 请你说明：相邻两个奇数的平方差一定能被8整除 任意奇数的平方减去1后都一定8的倍数吗?请说明理由.(注意格式) 证明：1、任两个奇数的平方差都能被8整除。2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数。 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除． 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？ 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？ 证明：每一个奇数的平方减去1都能被8整除。 若a是整数，则（2a+1)的平方-1一定能被8整除吗