熊孩子捣乱:求助一道公务员真题

假定总财产为1,父亲把财物分成X份,那么:
长子拿走的财产=次子拿走的财产
长子拿走的财产=总财产/X+剩余财产/10=1/X+(1-1/X)/10
次子拿走的财产=2*总财产/X+剩余财产/10=2/X+(总财产-长子全部拿走部分和次子已经拿走部分)/10=2/x+[1-<1/x+(1-1/x)/10>-2/x]/10
简化为:
1/x+(1-1/x)/10=2/x+[1-<1/x+(1-1/x)/10>-2/x]/10
计算出X=81,长子分得1/81+(1-1/81)/10=1/9
经验算,按原分法每个儿子均分得1/9,答案成立.
因此这个父亲有九个儿子!

解法二:
设父亲把财产分为X份,有Y个儿子,
那么:1/X+(1-1/X)/10=2/X+(1-1/Y-2/X)=....=1/Y
结果一样.

解：

方法一：设父亲把所有财物分成了X份，有n个儿子。

则长子拿到的财物为：1+ (X-1)；

第二个儿子拿到的财物为：2+ ｛X-〔1+ (X-1)〕-2｝

由题意知：1+ (X-1)=2+ 〔X-（ + ）-2〕

+ =2+ ( X- -2)

+ =2+ ( X- )

9+X=20+ X-

=11-

X=81

又知：最后一个儿子只能拿到n份财物，而每个儿子得到的财物是相等的。

故 n=1+ (X-1)

=1+ ×80

＝9

方法二：设父亲有n个儿子，则第n个儿子只能拿到n份财物，第（n-1）个儿子将拿到（n-1）+ ×剩余财物。

由题意知：n＝n-1+ ×剩余财物

得剩余财物为10份

第（n-1）个儿子拿走 即1份后还剩9份，故最后一个儿子将拿到9份财物，所以，父亲有9个儿子。

从上述的两种方法中我们发现，如果选用方法一，则一般会花费2～3分钟，而且还非常容易出错。如果选用方法二，则半分钟就可以做出来，还可以保证绝对正确。因此，方法的优劣直接决定了速度的快慢，进而决定了考试的成败。